تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
حول استدلالات بييز لخليط محدود من توزيع بير الثاني عشر ومقلوبه
On Bayesian Inferences for the Finite Mixture of Burr Type XII Distribution and its Reciprocal
 
الموضوع : كلية العلوم - قسم الإحصاء 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : يعتبر توزيع بيرالثاني عشر Burr XII من التوزيعات الهامة في كلاً من المجالين النظري والعملي و له أهمية كبيرة وتطبيقات مختلفة في مجالات مثل الطب والهندسة و الأعمال ومراقبة الجودة وغير ذلك من المجالات. كما يمكن الحصول منه على توزيعين هما توزيع لوجيستك Logistic وتوزيع وايبل Weibull كحالات خاصة وهما توزيعان شائعان جدا يمكن استخدامهما في اختبارات الحياة وغيرها من التطبيقات. من ناحية اخري، يمكن القول بأن التوزيعات المختلطة لها أهمية كبيرة في كثير من التطبيقات الاحصائية في مجالات عديدة مثل الفيزياء، الأحياء، الطب وغيرها. تتعلق الدراسة في هذه الرسالة بالنموذج المختلط المحدود المكون من توزيعي بير الثاني عشر ومقلوبة (وهو في الأساس بير من النوع الثالث) والذي رمزنا له بالرمز MBR حيث يحتوى هذا الخليط على معلمتي شكل بالإضافة الى معلمة نسبة الخلط. هذا النموذج تم اقتراحه بواسطة أحمد وجاهين ومحمد عام 2011. إن الهدف الأساسي من الرسالة هو دراسة بعض الاستدلالات الاحصائية للنموذج المختلط المحدود MBR اعتمادًا على الاحصاءات المرتبة المعممة. فقد تم تقدير المعالم المجهولة ودالة الصلاحية ودالة معدل الفشل للنموذج. تم استخدام طريقة الامكان الأعظم وطريقة بييز Bayes اعتمادا على نوعين من دوال الخسارة وهما دالة خسارة مربع الخطأ squared error loss function ودالة الخسارة الأسية الخطية linear-exponential loss function . كذلك هدفت الدراسة إلى التنبؤ predictionبمشاهدات مستقبلية تتبع نفس النموذج المختلط MBR، حيث تم افتراض أن العينة الحالية والمستقبلية هي من الاحصاءات المرتبة المعممة وذلك باستخدام أسلوبين في التنبؤ هما أسلوب التنبؤ بالعينة الواحدة one-sample prediction وأسلوب التنبؤ بالعينتان two-sample prediction وذلك باستخدام طرق بييز. تم تخصيص النتائج التي حصلنا عليها في التقدير والتنبؤ الى بعض الحالات الخاصة ذات الأهمية من الإحصاءات المرتبة المعممة وهي القيم المسجلة العليا والبيانات المراقبة تتابعيا من النوع الثاني. ونظرا لصعوبة حساب مقدرات وتنبؤات بييز بالطرق التحليلية العادية لاحتوائها على تكاملات معقدة استخدمنا طريقة تكامل مونت كارلوMonte Carlo integration في حسابها عدديا. ولإجراء المقارنة بين مقدرات الإمكان الأكبر ومقدرات بييز للمعالم والدوال المستهدفة استخدمنا طرق محاكاة مونت كارلوMonte Carlo simulation لعينات مختلفة الحجم. أيضا أعطينا بعض الأمثلة العددية للتأكيد على جودة الطرق المستخدمة في التنبؤ بالقيم المستقبلية من النموذج المختلط. 
المشرف : د. زينهم فكري جاهين 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1433 هـ
2012 م 
المشرف المشارك : د. سامية عباس أدهم 
تاريخ الاضافة على الموقع : Sunday, November 18, 2012 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
تهاني أحمد بصيرBaseer, Tahani Ahmadباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 34325.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث